Получены новые расчетные данные о природе автомобильных пробок
 Сеть микроканалов внутри живой клетки, по которым путешествуют белки. (кликните картинку для увеличения) |
|
||||||||
Трафик – это непрерывный поток некоторых дискретных объектов. Это могут быть автомобили, путешествующие по улицам города, белковые молекулы, перемещающиеся вдоль нитеобразных структур внутри живых клеток, или же данные, распространяемые в виде пакетов по сети Интернет. Особенности транспорта дискретных объектов во всех перечисленных случаях трудно моделируются, т.к. отдельные объекты могут сложным образом взаимодействовать между собой. К примеру, водители могут ускоряться или замедляться, когда встречаются с определенными событиями на дороге. Такого рода реакция может вызывать спонтанные пробки.
В качестве математической модели для такого рода трафика традиционно используется так называемый полностью ассиметричный процесс с простыми исключениями (totally asymmetric simple exclusion process, TASEP). Модель учитывает все упомянутые выше взаимодействия, при этом является достаточно хорошо изученной. Она предполагает, что дискретные объекты движутся вдоль линейного отрезка пути («дороги») только в указанном направлении; при этом разрешено «не прохождение» участка. Это правило может применяться как для автомобилей, движущихся по улице с односторонним движением, так и для процесса чтения генетического кода РНК.
Простейшие исследования этой модели подразумевают изучение одного сегмента пути с «входом» на одном его конце и «выходом» на другом. При этом поток через сегмент пути зависит от двух параметров – вероятностей прохождения объектом «входа» и «выхода». Эту ситуацию ученые интерпретируют как управление моделью TASEP через границы. И действительно, если объекты будут попадать на сегмент пути редко, то движение будет разряженным и беспрепятственным. Движение станет интенсивным, когда объекты смогут попадать на этот сегмент и уходить с него с большой вероятностью. В этом случае могут появляться спонтанные пробки.
Картина становится менее понятной, когда сеть состоит из нескольких сегментов пути. Поскольку моделирование такой сложной системы не практично, ученые из University of Montpellier 2 (Франция) разработали свой математический подход, в рамках которого каждый узел сети управлялся простым правилом: объект может в нем задержаться, только если узел свободен; иначе объект должен «проехать мимо» (как это происходит в случае автомобильного движения при занятом парковочном месте). Исследователи использовали это предположение для математического описания среднего трафика через случайную систему.
Подробные результаты работы ученых были опубликованы в журнале Physical Review Letters. Впервые исследователи обратили свое внимание на «обычные» сети (такие, как сети улиц во многих городах). В такой сети движение было более или менее равномерным: плотность объектов на каждом сегменте пути была примерно одинакова. Удивительные результаты ожидали ученых при расчете нерегулярной сети (где разные сегменты имеют различное количество соединений с «соседями»): в этом случае одни «дороги» были пусты, на других же формировались «пробки». При увеличении количества объектов, число «пробочных» дорог увеличивалось, но относительно пустые магистрали оставались всегда. Т.е. работа доказывает, что наиболее «равномерная» структура позволяет оптимизировать трафик.
По словам ученых, их результат может быть полезен не только для понимания автомобильного движения, но для транспорта белков по микроканалам внутри живых клеток.
Также по теме:
Источники: