Фрактальные структуры превратят большее в меньшее
 Исследованная учеными иерархическая структура в различных масштабах. (кликните картинку для увеличения) |
|
||||||||
В попытках уменьшить вес оборудования и конструкций различного назначения, инженеры стараются убрать материал, который кажется лишним с точки зрения поддержания полезной нагрузки. Но существует и другая стратегия. Массу конструкции можно снижать с самого начала, за счет применения иерархического подхода к конструированию, в рамках которого одни и те же шаблоны появляются в конструкции при разных масштабах. Эта практика часто применяется в архитектуре. Яркий пример – Эйфелева башня, где большие металлические стержни собраны из стержней меньшего размера. Ранее подобный подход, получивший название «фрактальный дизайн», не применялся в других областях только потому, что инструменты для работы с самыми мелкими масштабами появились совсем недавно.
В своей последней работе группа ученых из University of Nottingham (Великобритания) подвела теоретическую базу под фрактальный дизайн. Подробные результаты работы опубликованы в журнале Physical Review Letters. Ученые создавали структуры из элементов так называемого «нулевого поколения» - одной полой трубки. Они варьировали диаметр и толщину элементов, чтобы получить наиболее прочные конструкции с минимальным весом. При этом для оценки прочности использовались модели различных деформаций, в частности, сжатие вдоль длины или изгиб по оси конструкции. В результате исследователи рассчитали соотношение между объемом использованного материала и прочностью конструкции, позволившее оценить, сколь высока эффективность иерархических структур. К примеру, согласно их модели, ножка стула могла бы быть сделана в 10 раз легче за счет использования полой иерархической конструкции.
На первом этапе эксперимента ученые рассматривали иерархическую структуру, созданную из треугольников, сформированных, в свою очередь, из элементов «нулевого поколения». Эти структуры получили название «первого поколения». Для этого поколения иерархическая структура была в 100 раз легче, чем аналогичный по размеру полый стержень. Похожим образом вводилось понятие второго и последующих поколений структур. При этом расчеты показывали, что чем выше поколение, тем меньше материала необходимо для удержания заданной нагрузки.
Чтобы продемонстрировать снижение веса структур более высокого поколения, ученые провели расчет для 100-метрового солнечного паруса, который должен выдерживать нагрузку от давления солнечного ветра в космосе. Здесь стальная структура третьего поколения, как оказалось, будет в 10 тысяч раз легче, чем эталонная конструкция из стальных прутов (такая конструкция не предлагалась для создания паруса, но применялась в целях сравнения). Естественно, в других конструкциях снижение веса может быть и меньшим, если это позволяют условия эксплуатации. Так, например, губчатые кости позволяют получить всего лишь 10% экономию веса, чего оказывается достаточно для эволюции.
Правда, чтобы быть полезным на практике, снижение веса должно быть экономически выгоднее, несмотря на сложность изготовления многоуровневых структур. Кроме того, следует отметить, что иерархические структуры оказываются более чувствительными к механическим дефектам. То есть, небольшая ошибка в процессе производства может иметь катастрофические последствия. Поэтому в настоящее время группа работает над тем, чтобы снизить влияние таких ошибок на модели.
Также по теме:
- Коррозия создает сложные трехмерные наноструктуры
- Наноструктуры позволяют создавать многоцветные покрытия
- «Наносеть» блокирует свет
- Американские ученые улучшили методику ИК-спектроскопии
- Полимеры помогают разделить смесь различных углеродных нанотрубок
Источники: